δ {\displaystyle T_{r}=\left({\frac {P_{r}}{P_{a}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}\times T_{a}-273,15}. f = Cela montre qu'une transformation quasi-statique "équivalente'' , permettant à partir du même état initial d'aboutir au même état final, ne serait pas adiabatique et nécessiterait un transfert thermique vers le système . T Le 1 er principe donne alors : Pour un gaz parfait monoatomique, par exemple : Par conséquent, si W > 0 (compression de l'air dans une pompe à vélo), alors : … − iS iS 0 T Q dS Adiabatique 0 Q=0 Q=0 B A S iS S ne peut qu’évoluer ( ). Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. À la fin du cycle, le gaz sera un petit peu plus chaud et occupera un volume légèrement plus grand qu’au début; cependant, comme les forces fournies par la détente auront été plus petites que celles nécessitées par la compression, le travail total rendu sera inférieur au travail fourni initialement et la différence correspondra à l’énergie absorbée par le gaz pour élever sa température. a) ... La transformation est une compression adiabatique irréversible (s'accompagnant d'une augmentation d'entropie de l'Univers). C'est le cas de la majorité des gaz réels, à l'exception notable de l'hélium, de l'hydrogène et de certains gaz rares qui se réchauffent sous certaines conditions de température initiale dans une détente de ce type[2],[3]. Pendant cette expérience, l'énergie interne du système reste constante : elle est donc isoénergétique.. On en déduit la première loi de Joule : « l'énergie interne d'un gaz parfait ne dépend que de sa température ». b) est la résultante de la pression extérieure … essais gratuits, aide aux devoirs, cartes mémoire, articles de recherche, rapports de livres, articles à terme, histoire, science, politique c >0, l’évolution est irréversible, le système est loin à tout instant d’un état d’équilibre : la surpression est imposée brusquement, le gaz s’échauffe(transfertthermiqueimportant,ondedepression,dissipationparfrot- Exercices de Thermodynamique avec des gaz parfaits. Dans un système réversible (théorique, donc) si on comprime le gaz avec piston et qu’on le relâche, le piston va revenir exactement dans sa position d’origine et le gaz après l’échauffement de sa compression puis sa détente, va revenir exactement dans le même état thermodynamique (même température, même pression) qu’à l’origine. 1) Calculer l'énergie interne U et l'entropie S.On exprimera S avec les trois couples de variables (T, V), (T, p) et (p, V).. 2) Comment sont affectés les résultats des questions 1) et 2) si dépend de la température. mol). > V Détente adiabatique1 −2 −bCette transformation étant adiabatique et réversible,−a −1. S 2 Préface Ce polycopié est destiné aux étudiants de première année du système Licence-Master-Doctorat (L.M.D), spécialité : Sciences et Technologie (S.T) Il comporte un rappel de cours et des L’appareil à deux globes de verre : Gay-Lussac et Regnault ? lors d'une compression, la température augmente puisque le milieu extérieur fournit du travail au système ce qui augmente son énergie interne et donc son agitation thermique ; lors d'une détente, la température diminue car c'est le système qui fournit du travail au milieu extérieur. = Le système étant isolé, Se =0, Sc s’identifie à S avec : Sc =S = nRln Vf Vi > 0! 1 T d U {\displaystyle pV=nRT\,\!} Le contraire du mot adiabatique est diabatique. − γ = v > dS = δQ/T = 0, et donc l’entropie reste constante. T > {\displaystyle P_{r}} {\displaystyle T_{a}} Pour un gaz suivant l'équation d'état de van der Waals : Pour δ {\displaystyle \delta Q_{rev}=0\,\!} = , on a donc : Comme r irréversible) : 1/ La température finale du gaz . La détente de Joule Gay-Lussac, du nom de Joseph Louis Gay-Lussac [1], est une détente adiabatique irréversible dans le vide. 1 Détente adiabatique irréversible de Joule Gay-Lussac. Le système est en équilibre si la pression du ... transformation est dite irréversible. On ne peut pas faire de retour en arrière dans les mêmes conditions. ... Détente adiabatique réversible V 1 V 2 v p 0 p 1 p 2 V p W>0 Compression isotherme réversible 1 V 2 v p 0 p 1 p 2 V p W<0 de 1 bar et La dernière modification de cette page a été faite le 4 février 2021 à 17:46. Ces processus sont donc isentropiques pour un gaz parfait ce qui mène à : Or pour un gaz parfait l'énergie interne et l'enthalpie ne dépendent que de la température. le système est isolé du milieu extérieur, par une enceinte adiabatique (par exemple un. La dernière modification de cette page a été faite le 15 juin 2020 à 23:05. C’est ce qui se produit dans le cas d’un systeme extr` emement bien isolˆ e ou´ d’un processus se deroulant avec une telle rapidit´ e que la chaleur -dont la pro-´ En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts. Q 1. détente isotherme et réversible 2. détente isotherme et irréversible 3. détente adiabatique et réversible 4. détente adiabatique et irréversible Calculer : a) la température finale du gaz b) la variation de l’énergie interne du gaz c) le travail effectué par le … Cette condition se réalise si : Les processus adiabatiques sont en général modélisés mathématiquement par des gaz parfaits avec lesquels les opérations sont réversibles et dites "isentropiques" (l’entropie du système est constante). Méthodologie commune aux exercices ci-après. , on en déduit que R e ) V L’évolution (3–4) est une détente adiabatique irréversible de 16 bar à 1 bar, de rendement isentropique " . Chapitre 7– Exercice 1 Détente adiabatique réversible d’un gaz parfait diatomique Comme pVg = Cte et pV = nRT pour un gaz parfait, il vient, en éliminant V: p nRT p g = Cte soit Tg pg−1 = Cte Dans le cas concret considéré, on a : r Lors d'une transformation adiabatique, le système ne reçoit pas de transfert thermique (Q = 0). https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Détente_de_Joule-Gay-Lussac&oldid=179576241, licence Creative Commons attribution, partage dans les mêmes conditions, comment citer les auteurs et mentionner la licence. Le cycle de Carnot et le diagramme (P,V) de Clapeyron 1. exercée pour ce changement de volume. {\displaystyle V_{f}>V_{1}} T Considérons la détente adiabatique dans le vide d’un gaz parfait. Le premier C 1 {\displaystyle C_{1}} contient un gaz de pression P 1 {\displaystyle P_{1}} et de température T 1 {\displaystyle T_{1}} , le deuxième récipient C 2 {\displaystyle C_{2}} est initialement vide. d 1 0 À basse pression cette approximation est acceptable, mais dans la réalité, l’entropie du système augmente toujours au moins un petit peu. T f Question 2 : Compression ou détente par ajout ou retrait d'un poids. La détente de Joule Gay-Lussac, du nom de Joseph Louis Gay-Lussac [1], est une détente adiabatique irréversible dans le vide. 273 Pour des raisons historiques, dont le calque sur l'anglais, le terme « non-adiabatique » reste néanmoins largement répandu dans la littérature scientifique. On note : La compression adiabatique permet d'expliquer l'échauffement de la pompe à vélo, ainsi que le fait que l'air qui sort lorsque l'on dégonfle un pneu soit froid (même si la transformation n'est pas strictement adiabatique). r 1 – On considère un gaz parfait pour lequel . Nous traiterons le cas d’une transformation adiabatique réversible dans cette page, qui est aussi appelée transformation isentropique. ( Le gaz se répand alo… {\displaystyle \gamma \,\!} P . 1-) Calculer le titre massique en vapeur x 1 de ce système. Comme Si l'adiabatique n'est pas quasi-statique, qu'elle soit compression (et ) ou détente (et ), la quantité est positive. Cette transformation, représentée par le segment vertical 2 −3 dans le diagramme entropique, est appelée isentropique. Où y est le coefficient adiabatique, qui dans le cas d’un gaz parfait monoatomique est donné par:. Le système est alors dit isenthalpique car même si l’entropie augmente, l’énergie totale du système (enthalpie) est, elle, préservée. Détente adiabatique, irréversible et réversible 15. de 293,15 K (20 °C), la température en sortie de la pompe sera 84 °C (ceci est purement un calcul théorique car dans la réalité ce sera moins, l'échange ne sera pas complètement adiabatique et la pompe s'échauffera, prenant une partie de l'énergie dégagée). C = La détente adiabatique est utilisée dans les réfrigérateurs, climatiseurs et groupes frigorifiques, pour refroidir. détente isotherme et irréversible ; dé tente adiabatique et réversible ; détente adiabatique et . Pour expliquer ce phénomène, prenons un cylindre rempli d’un gaz que l'on va comprimer avec un piston. {\displaystyle a>0} Pendant cette expérience, l'énergie interne du système reste constante : elle est donc isoénergétique.. On en déduit la première loi de Joule : « l'énergie interne d'un … 3.3. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. = T dV avec P V γ On peut calculer mathématiquement l'énergie et les changements de pression du processus mais en général on utilisera une représentation d'une transformation adiabatique sur des diagrammes thermodynamiques. Q {\displaystyle T_{1}>T_{f}} 0 P L'adjectif "adiabatique" qualifie tout processus, tout phénomène, toute évolution associant deux systèmes physiques, chimiques ou biologiques qui n'échangent pas entre eux de chaleur . État d’équilibre final : U =0 donc T =0(car gaz parfait) Bilan d’entropie :! Pendant cette expérience, l'énergie interne du système reste constante : elle est donc isoénergétique.. On en déduit la première loi de Joule : « l'énergie interne d'un gaz parfait ne dépend que de sa température ». Dans une détente de Joule-Gay-Lussac, un gaz de van der Waals ne peut que refroidir (lorsque son volume augmente à énergie constante sa température diminue). × La compression et la détente adiabatiques sont des transformations thermodynamiques décrivant le comportement de fluides, notamment de gaz, soumis à des variations de pression. Cette transformation est fondamentalement irréversible; décomposer la dé- Calcul du travail dans une transformation (compression ou détente) adiabatique : • une quantité donnée de gaz ( n = Cte ) se trouve dans les conditions P 1 et V 1 • après une transformation ADIABATIQUE ( Q = 0 ) le gaz se retrouve dans les conditions finales P 2 et V 2 d W = - P . la transformation est rapide alors que les échanges de chaleur sont très lents. est constant pour un gaz parfait, les équations se simplifient: En utilisant l'équation d'état des gaz parfaits Dans la réalité, par contre, la compression va nécessiter un effort supplémentaire qui sera perdu en chaleur à cause de la viscosité du gaz. Détente adiabatique de Joule & Gay-Lussac. p = v Les équipements qui servirent à Gay-Lussac lors de ses expériences sont conservés à l'. Une quantité égale à n moles de gaz parfait subit une détente de Joule Gay-Lussac de V1, T1 à. V2. {\displaystyle H=U+pV\,\!} γ + 15 La détente adiabatique est également utilisée pour la dessiccation dans le procédé de détente instantanée contrôlée (DIC). a V 0 , Dans un système thermodynamique fermé, toute variation de l’énergie interne du système dU est égale à la somme du travail mécanique δW et du transfert thermique δQ, échangés avec le milieu extérieur : En transformant, les expressions pour chacun de ces termes et en tenant en compte que le processus est isentropique à partir des relations suivantes : Le travail mécanique δW mis en jeu est le produit de la variation de volume dV par la pression extérieure T La détente adiabatique est utilisée dans les réfrigérateurs, climatiseurs et groupes frigorifiques, pour refroidir. γ La compression et la détente adiabatiques sont des transformations thermodynamiques décrivant le comportement de fluides, notamment de gaz, soumis à des variations de pression. H Transformation adiabatique d’un gaz parfait adiabatique = Aucune chaleur ne peut pen´ etrer ou s’´ echapper du syst´ eme` . modifier - modifier le code - modifier Wikidata. / > , Une autre forme de cette formule permet de calculer la température de refoulement d'un compresseur en supposant que la compression est adiabatique et réversible[1] : e de 2 bars, P Cela se traduit donc par une variation de la température : Dans un processus adiabatique, si la température du système augmente ou diminue, celui-ci ne peut pas se mettre en équilibre thermique avec le milieu extérieur. p et Développement de la formule de transformation adiabatique, Variation de la pression et de la température atmosphériques avec l'altitude, https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Compression_et_détente_adiabatique&oldid=172043812, licence Creative Commons attribution, partage dans les mêmes conditions, comment citer les auteurs et mentionner la licence. P a L’équation d’une transformation adiabatique écrite en fonction de la pression et du volume est la suivante:. Cette évolution est modélisée par la transfo “turbine”. Le terme adiabatique signifie qu'il n'y a pas d'échange de chaleur entre le système et le milieu extérieur. r Elle permet aussi d'expliquer le risque du « coup de feu » dans les détendeurs de dioxygène : lorsque l'on ouvre la bouteille, la pression augmente en aval du détendeur et provoque un échauffement ; si le détendeur contient un corps inflammable (corps gras, joint non conforme), il s'enflamme (il est en présence de 100 % de dioxygène) et provoque une oxydation exothermique du métal avec un effet similaire à un chalumeau, qui perfore le détendeur (oxycoupage). {\displaystyle P_{a}} C'est pourquoi le processus adiabatique en tant que cas idéal sans perte est la première expérience de pensée utilisée en thermodynamique pour évaluer le comportement le plus simple d'un système. {\displaystyle C_{V}>0} En météorologie, la compression et la détente adiabatique avec l'altitude (voir l'article Variation de la pression et de la température atmosphériques avec l'altitude) provoque une variation de température de la masse d'air qui conditionne de nombreux phénomènes atmosphériques, voir l'article Gradient thermique adiabatique. ) est donné par la différentielle: Pour que le processus soit à la fois réversible et adiabatique, il faut que Le cas d’une transformation adiabatique irréversible est traité dans la page sur détente libre de Joule-Gay-Lussac. Et lors de la détente, le travail rendu sera un peu diminué par cette même viscosité. La variation correspondante d'enthalpie ( {\displaystyle p} donc On suppose que le système est adiabatique. En raison du premier principe de la thermodynamique, si le système échange du travail avec le milieu extérieur par l'intermédiaire des forces de pression, son énergie interne varie et particulièrement les énergies cinétiques microscopiques constituant l'agitation thermique des particules du système, définissant la température à l'échelle macroscopique. La détente adiabatique est également utilisée pour la dessiccation dans le procédé de détente instantanée contrôlée (DIC). L’état amont du fluide est celui du point 3, dont la pression et la température sont … p , Le terme adiabatique signifie qu'il n'y a pas d'échange de chaleur entre le système et le milieu extérieur. La détente de Joule Gay-Lussac est une détente adiabatique irréversible dans le vide. Ces diagrammes sont pré-calculés pour indiquer le chemin pression versus température suivi. U On considère deux récipients C 1 {\displaystyle C_{1}} de volume V 1 {\displaystyle V_{1}} et C 2 {\displaystyle C_{2}} de volume V 2 {\displaystyle V_{2}} aux parois calorifugées et indéformables pouvant communiquer au moyen d'un robinet. {\displaystyle dS=\delta Q_{rev}/T=0\,\!} a Transformation irréversible de : A B’ QAB A A Irr B’ A QB A A;(A A) irr VIII.2.5 : Représentation d’une compression et une détente adiabatique. gaz parfait : isotherme, adiabatique, isochore, travail, entropie. EXERCICES ET PROBLEMES CORRIGES DE THERMODYNAMIQUE CHIMIQUE» Réalisé par les professeurs : NABIH Khadija RHALIB KNIAZEVA Albina CHERKAOUI EL MOURSLI Fouzia Chapitre I : Loi des gaz parfaits et le premier principe de la thermodynamique a 0 V 0 r On ouvre le robinet. n V {\displaystyle \mathrm {d} U=0} Sur une pompe à vélo avec On rappelle que la vapeur d’eau ici, n’est pas assimilable en un gaz parfait. . a